Înapoi la: Studiu de caz: Natura
Fizica muzicii
De ce e important studiul fizicii pentru înțelegerea muzicii, și de ce sunt acestea două strâns legate între ele?
Poate că este greu de crezut, dar fizica și muzica au evoluat împreună. Un os găsit într-un sit arheologic datând din Neanderthal are câteva găuri tăiate în el. Găurile sunt, toate, de aceeași mărime, dar distanțele dintre ele nu sunt egale. La o analiză mai atentă s-a observat că distanțele corespund cu distanțele dintre găurile unui fluier modern. Cu alte cuvinte, bucata aceasta de os ar fi putut fi un fluier antic. Deci, chiar și pentru înaintașii noștri neanderthalieni, tehnologia creării unor găuri perfecte a fost folosită pentru realizarea unui instrument muzical. Înaintând un pic în timp, grecii antici au construit prima orgă în anul 300 înaintea erei noastre. Dar acest instrument era, în realitate, o demonstrație a felului în care ei înțelegeau legile fizicii și era considerat un instrument științific.
Toate instrumentele muzicale sunt constrânse de legile fizicii, iar apariția unor instrumente noi a fost întotdeauna legată de progresul făcut de fizică și tehnologie. Pianul modern nu e un simplu instrument muzical, e o minune a esteticii și a tehnologiei care nu ar fi putut fi inventată și construită înaintea secolului al optsprezecelea, cu tot ceea ce a adus el în studiul mecanicii. Constructorii de viori și alte instrumente cu coarde sunt faimoși pentru faptul că au metode secrete de tratare și prelucrare a lemnului, de întindere a corzilor și de poziționare a lor.
Mergând mai departe, putem vorbi foarte mult de acustica sălilor. Marile catedrale și sălile de concert sunt construite în așa fel încât pereții și ferestrele să reflecte sunetele și să le amplifice fără a apela la tehnologie.
Să ne întoarcem acum la sunet și la muzică. Știm că sunetele sunt unde, și că le auzim pentru că vibrația inițială care le-a provocat călătorește prin particulele de aer (sau de apă) până la noi. Dar ce face diferența între un zgomot oarecare și o notă muzicală?
Dacă ne gândim la o undă sonoră, o putem imagina ca pe o bucată de sfoară sau un arc care vibrează între două puncte. Numim aceasta o undă longitudinală. Ca un arc care oscilează înainte și înapoi. Instrumentele cu coarde sau cele care se bazează pe vibrația aerului într-un tub de lemn sau de metal, produc un tip special de unde longitudinale, și anume undele staționare.
O undă staționară este o undă care pare că nu avansează. Amplitudinea ei poate să varieze, dar ea nu “călătorește” nicăieri. Dacă o undă longitudinală ajunge la un perete, sau la un punct fix, dincolo de care nu se mai poate transmite mai departe (cam ca o coardă ținută strâns de doi copii), ea se va întoarce acolo de unde a plecat. Numim acest fenomen reflexie. Dacă, însă primul copil, cel care mișcă coarda, continuă să o miște, valurile undei care pleacă din mâna lui se vor intersecta cu valurile care se întorc după ce au fost reflectate. Acest tip de mișcare înainte și înapoi pe aceeași traiectorie duce la fenomenul numit interferență. În anumite locuri vârfurile valurilor se vor intersecta și se vor suprapune, creând valuri și mai mari. În alte locuri, un vârf se va intersecta cu un minimum, și se vor anula reciproc. Iar în alte locuri un minimum se va intersecta cu un alt minimum, rezultând o groapă și mai adâncă. La anumite frecvențe ale undei interferențele acestea se petrec în așa fel încât unda pare că nu se mai mișcă. Că stă perfect nemișcată. Numim aceasta o undă staționară.
Aceste unde staționare care apar în vibrația corzilor instrumentelor (chitară, vioară) și în aerul din tuburi de lemn sau de metal (fluier, flaut) fac muzica.
Undele staționare de diferite frecvențe corespund diferitelor note muzicale.
Punctele de pe unda staționară care par să rămână fixe (adică nu oscilează) se numesc noduri, iar locurile unde unda atinge un vârf se numesc ventre (de la termenul francez pentru burtă). Dacă privim un instrument cu coarde, putem vedea sau simți nodurile și ventrele. Atunci când ambele capete ale unei corzi sunt fixe, acestea vor fi noduri, pentru că sunt blocate.
Muzicienii cântă folosind frecvențele diferite ale acestor unde staționare.
Să luăm cel mai simplu exemplu: corzile unui pian. Ele vor avea două noduri, fixe, la capetele unde sunt fixate corzile, și un ventru, în centrul corzii, care este când sus, când jos. Ca o coardă peste care sărim când ne jucăm.
Această undă staționară simplă este cunoscută sub numele de sunet fundamental, sau armonică de bază. Există și unde mai complexe, cu mai multe noduri și ventre, iar acestea se numesc supratonuri. Acestea se adaugă notei fundamentale, fiecare dintre ele având în plus câte un nod și un ventru. Dar ele rămân legate de unda fundamentală și corelate între ele. Împreună, unda fundamentală și supratonurile ei formează armonicile. Cu fiecare pereche de nod – ventru care apare, crește și valoarea armonicii - a doua armonică, a treia, și așa mai departe.
La prima armonică, ventrul apare exact la mijlocul corzii, iar lungimea de undă va fi de două ori lungimea corzii. A doua armonică va avea trei noduri (două la capete și unul în mijloc) și două ventre, la jumătatea distanței dintre acestea. Lungimea ei de undă este egală cu lungimea corzii. A treia armonică va avea, evident, 4 noduri și 3 ventre.
Frecvența celei de-a doua armonici va fi dublă față de frecvența fundamentală, iar frecvența celei de-a treia armonici va fi de trei ori mai mare decât cea a fundamentalei.
Pornind de la această matematică destul de simplă, putem construi toate instrumente muzicale. Să ne uităm îndeaproape la un pian. Apăsarea unei clape face ca un ciocănel să lovească o coardă, creând în acest fel în ea unde staționare. Fiecare coardă este acordată astfel încât frecvența ei fundamentală, care depinde de greutatea ei, de lungime, și de cât de tensionată este, să corespundă unei note.
Același lucru îl vedem la corzile unei chitare, fiecare dintre ele corespunzând unei note. Atunci când apăsăm pe o coardă într-un anumit punct, o scurtăm, astfel încât frecvența fundamentală să corespundă unei alte note.
Atunci când ciupim sau lovim o coardă, creăm unda fundamentală și o parte din armonicele ei, supratonurile. De aceea, unele combinații de note sunt mai puternice, pentru că acele note se regăsesc în vibrația fundamentală, iar urechea le poate distinge.
În concluzie, de acum 2500 de ani, de când Pitagora formula primele teorii muzicale folosind formulele matematicii, înțelegem din ce în ce mai bine că muzica, atât de intuitivă, aparent atât de simplă și la îndemâna oricui, e infinit de complexă, iar cei mai mari muzicieni sunt legați și conduși de regulile complexe ale matematicii și fizicii.